【自有技術大講堂】偏振光的應用與檢驗

俗話說眼睛是心靈的窗戶，也是人們接受外界信息的載體。眼睛可接收到的光可以分為兩種，一種是非偏振光，例如我們看到的自然景觀、花草動物、街景人物；另一種是偏振光，我們通過多媒體電子設備（例如手機、電腦、電視、3D電影）所看到的影像信息。

 

原理

 

那么光為什么會有偏振的特性呢？從宏觀角度看光是幾何光線，具有直線傳播、光路可逆等特性。但從微觀角度觀察光是一種橫電磁波，它具有相互耦合的電場分量和磁場分量。根據光波電矢量大小和方向的變化規律，可以將光分為線偏振光、圓偏振光、橢圓偏振光、部分偏振光和自然光。

 

 

線偏振光的光矢量端點振動軌跡呈一條直線，圓偏振和橢圓偏振光的光矢量端點振動軌跡分別是一個正圓、橢圓，而自然光的光矢量振動在各個方向上是隨機且平均的，部分偏振光則可以視為自然光和線偏振光的線性疊加。由于振動方向具有矢量性，我們總是將各種偏振光分解成相互垂直的兩個振動方向。

 

 

當自然光從光疏介質射入光密介質時，在分界面發生反射和折射，此時入射光與法線構成的平面（一般是紙面）稱為入射面。我們將電場垂直于入射面方向的偏振定義為S偏振，用●符合表示，將電磁平行于入射面方向的偏振定義為P偏振，用|表示，如下圖（a）所示，反射光以S偏振為主，折射光以P偏振為主，偏振化的程度與入射角度有關。

 

 

而當入射光從0度逐漸增大到特定角度，反射光完全呈現S偏振，此時反射光和折射光夾角為直角，這就是布儒斯特定律，而此時的角度也叫布儒斯特角。

 

接下來進入枯燥的理論時間，不感興趣的同學可以跳過。下圖是菲涅爾反射折射公式，它描述了一束平面波入射到兩電介質平面上時反射和折射的情況。其中分界面內外折射率分別為n1/n2，入射角為?i，折射角為?t。

 

 

我們將該公式鍵入Matlab中，并定義n1=1為空氣，n2=1.52約為玻璃的折射率，此時反射光和折射光的特性如下圖所示：

 

 

圖（c）為P偏振/S偏振反射系數隨入射角度的變化，圖（d）為P偏振/S偏振透射系數隨入射角度的變化，紅色線為P偏振，藍色線為S偏振。從圖（c）關系可知當入射角度為57度左右時P偏振反射系數為0，此時角度即為布儒斯特角。

 

根據布儒斯特實驗驗證的公式，入射角為56.66°時P偏振反射系數為0此時僅存在S偏振，驗證符合Matlab計算的菲涅爾公式結果：

tan(?i) = n2/n1

 

理論還差最后一步，以證明我們所學非需。在實際應用前我們在光學設計軟件Lighttools中驗證下布儒斯特角是否真的這么神奇。簡單建模如下：

 

 

當光源以45度發出的準直光經過起偏器后，出射偏振方向45度的線偏光，即P偏振和S偏振分量相等，則Receiver 8上接收的入射光線偏振角度在45度，而Receiver 6上接收的反射光線偏振角度是以S偏振為主，如下圖所示：

 

 

我們將光源的入射角度調整至前面計算的56.66°時，模擬結果如下：

 

 

結果顯而易見，Receiver 8上接收的入射光線偏振角度仍然是45度，而Receiver 6上接收的反射光線偏振角度僅剩水平方向S偏振了，理論與實際的結合總是這么美妙。

 

應用

 

偏振光的概念相當簡單，但在現實世界也有著不可替代的作用。

 

首先僅僅是利用布儒斯特定律，我們就可以得到偏振光。也可以反向利用布儒斯特角來計算某種不透明材質的折射率。

 

其次我們每天接觸的大部分顯示器（手機、平板、液晶顯示器等）發出的光都是偏振光，最常見的應用就是3D電影。通過偏振特性將兩個2D畫面分別在兩個眼睛成像，疊加出3D的效果。

 

再次我們可用偏振片來減少眩光，降低反射光（S偏振）。常見的應用如釣魚時消除水面反光，更容易看清水下物體，或者攝影時減少眩光，增強色彩及對比度，或者在開車時減少司機看到的反光和眩光，降低視覺疲勞。

 

機器視覺檢測的應用中，偏振片的出場率也很頻繁。

 

通過在相機前增加偏振片以減少鏡頭和芯片表面的菲尼爾反射造成的眩光

 

通過在光源和鏡頭前分別增加偏振片，消除雜光干擾，凸顯細節特征

 

普通眼鏡看起來清晰而偏光鏡的使用凸顯了材料的應力變化

 

更新的應用，理論上可以配合偏振與光柵的特性，將圖像以特定角度耦合進光波導，用于AR的智能增強現實顯示中。

 

檢驗

 

前面我們提過任意一種偏振態均可分解為兩束正交線偏振光疊加，那么想要將不同類型的偏振光區分開來，就需要利用一些偏振器件并輔以探測手段。

 

線偏振光

 

當線偏振光入射至線偏振片時，旋轉線偏振片，在探測器端將觀察到光強發生變化，且出現消光現象。

 

自然光、圓偏振光、部分圓偏振光

當自然光、圓偏振光或部分圓偏振光入射至線偏振片時，旋轉線偏振片，在探測器端將觀察到光強不會發生變化。

 

 

此時，在偏振片前放置快軸方向任意的四分之一波片，再旋轉線偏振片，根據探測器端的光強信息可區分出三種光：

 

>> 自然光經過四分之一波片仍是自然光，但經過線偏振片后將變成線偏振光，此時即使偏振片旋轉，光強不發生變化。

>> 圓偏振光經過四分之一波片變成線偏振光，再經過旋轉的線偏振片時，將看到光強發生變化，且出現消光現象。

>> 部分圓偏振光經過四分之一波片后變成部分線偏振光，再經過旋轉的線偏振片時，將看到光強發生變化，但無消光現象。

 

橢圓偏振光、部分線偏振光、部分橢圓偏振光

當橢圓偏振光、部分線偏振光、部分橢圓偏振光入射至線偏振片時，旋轉線偏振片，在探測器端若能觀察到光強發生變化，但無消光現象。

 

 

橢圓偏振光的檢測：調整偏振片的偏振方向使得光強值最大，此時在偏振片前放置四分之一波片，使其快軸方向與光強值最大時偏振片的偏振方向一致。此時橢圓偏振光的長短軸與波片的快慢軸分別平行，那么經過四分之一波片的出射光將變成線偏振光，再經過旋轉的線偏振片，將看到光強發生變化，且出現消光現象。

 

 

部分線偏振光的檢測：調整偏振片的偏振方向使得光強值最大，此時在偏振片前放置四分之一波片，使其快軸方向與光強值最大時偏振片的偏振方向一致。再將四分之一波片的快軸轉動45°，此時部分線偏振光將變成部分圓偏振光，再經過旋轉的線偏振片，光強不發生變化。

 

 

部分橢圓偏振光的檢測：調整偏振片的偏振方向使得光強值最大，此時在偏振片前放置四分之一波片，使其快軸方向與光強值最大時偏振片的偏振方向一致。再經過旋轉的線偏振片，將觀察到光強發生變化，但無消光現象。

 

綜上，僅使用四分之一波片與偏振片，就可以方便地區分出各種不同偏振態的偏振光，這種方法是定性區分的方法，對于更細致的偏振參數，可以用斯托克斯矢量測量的方法來獲得。

 

參考文獻：

[1]《大學物理學》

[2]《光學》